8. Доведіть теореми про властивості середньої лінії трикутника; трапеції.

Відповідь:

• Теорема про властивості середньої лінії трикутника: Середня лінія трикутника паралельна третій стороні і дорівнює половині її довжини.
• Теорема про властивості середньої лінії трапеції: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює половині їхньої суми.
• Доведення (приклад для трикутника): Нехай MN – середня лінія трикутника ABC. За означенням, M – середина AB, N – середина AC. За теоремою Фалеса, MN || BC і MN = 1/2 BC.