8 Футбольная команда «Алтуфьево» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Бибирево» и «Владыкино». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первой владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Алтуфьево» по жребию будет начинать хотя бы один матч?

Рассмотрим два матча:

• Матч с «Бибирево»: вероятность того, что «Алтуфьево» начнет первой, равна 0.5. Вероятность того, что «Алтуфьево» не начнет первой, равна 0.5.
• Матч с «Владыкино»: вероятность того, что «Алтуфьево» начнет первой, равна 0.5. Вероятность того, что «Алтуфьево» не начнет первой, равна 0.5.

Событие «хотя бы один матч» означает, что «Алтуфьево» начинает первый матч, ИЛИ второй матч, ИЛИ оба матча.

Проще посчитать обратное событие: «Алтуфьево» НЕ НАЧИНАЕТ НИ ОДИН матч (то есть, начинает второй из команд в обоих случаях).

Вероятность того, что «Алтуфьево» не начнет матч с «Бибирево» = 0.5.

Вероятность того, что «Алтуфьево» не начнет матч с «Владыкино» = 0.5.

Вероятность того, что «Алтуфьево» не начнет ни один матч (так как матчи независимы) = 0.5 * 0.5 = 0.25.

Теперь найдем вероятность того, что «Алтуфьево» начнет хотя бы один матч. Это будет 1 минус вероятность того, что «Алтуфьево» не начнет ни один матч.

Вероятность (хотя бы один) = 1 - Вероятность (ни одного) = 1 - 0.25 = 0.75.

Ответ: 0.75