8. Гопа, Дима и Максим решили вместе 100 задач по математике. Каждый из них решил 60 задач. Назовём задачу трудной, если её решил только один человек, и лёгкой, если её решили все трое. Насколько отличается количество трудных задач от количества лёгких?

Всего ребята решили 3 · 60 = 180 задач с учётом повторов. Если задачу решили все трое, она добавляет к этому подсчёту 3 решения; если её решил только один — 1 решение. По условию лёгких задач 100, а задач, решённых ровно одним человеком, — 100 − 1 = 99? Здесь 100 обозначает число задач всего, поэтому для нахождения числа трудных нужно учитывать число решений: обозначим трудные задачи через t, лёгкие — через 1, остальные задачи решены двумя людьми.

Пусть x — число задач, решённых двумя людьми. Тогда t + x + 1 = 100, а t + 2x + 3 = 180. Вычитая первое равенство из второго, получаем x + 2 = 80, значит x = 78. Тогда t = 100 − 78 − 1 = 21.

Разность количества трудных и лёгких задач: 21 − 1 = 20.

Ответ: количество трудных задач больше на 20.