8. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

Решение:

При броске игрального кубика возможны следующие исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Четные числа: 2, 4, 6. Нечетные числа: 1, 3, 5.

Вероятность выпадения четного числа при одном броске: 3/6 = 1/2.

Вероятность выпадения нечетного числа при одном броске: 3/6 = 1/2.

Сумма двух чисел будет четной в следующих случаях:

• Четное + Четное = Четное
• Нечетное + Нечетное = Четное

Вероятность первого случая (четное + четное):

P(четное_1 и четное_2) = P(четное_1) * P(четное_2) = (1/2) * (1/2) = 1/4.

Вероятность второго случая (нечетное + нечетное):

P(нечетное_1 и нечетное_2) = P(нечетное_1) * P(нечетное_2) = (1/2) * (1/2) = 1/4.

Общая вероятность того, что сумма будет четной, равна сумме вероятностей этих двух несовместных случаев:

P(сумма четная) = P(четное + четное) + P(нечетное + нечетное) = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.

Финальный ответ:

Ответ: 0.5