8. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя следы линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где а, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + a, y + b). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (6, -1) переместит его в точку (4 + 6, 2 + (-1)) = (10, 1). Определите, в какую точку координатной плоскости переместится Чертёжник, если он начнёт из точки с координатами (1, 1) и выполнит последовательность команд: Сместиться на (2, 3), Сместиться на (-4, 5), Сместиться на (1, -2).

Решение:

Начальная точка: \( (1, 1) \).

1. Команда: Сместиться на (2, 3).

Новые координаты: \( (1 + 2, 1 + 3) = (3, 4) \).

2. Команда: Сместиться на (-4, 5).

Новые координаты: \( (3 + (-4), 4 + 5) = (-1, 9) \).

3. Команда: Сместиться на (1, -2).

Новые координаты: \( (-1 + 1, 9 + (-2)) = (0, 7) \).

Ответ: (0, 7).