8. Из неподвижной лодки, масса которой 80 кг, прыгает на берег мальчик. Масса мальчика 40 кг, скорость его при прыжке 2 м/с. Какую скорость приобрела лодка?

Решение:

Это задача на закон сохранения импульса. Так как до прыжка лодка была неподвижна, общий импульс системы (лодка + мальчик) был равен нулю. После прыжка импульс мальчика и импульс лодки будут равны по величине и противоположны по направлению.

Импульс мальчика: \( p_м = m_м × v_м = 40 \text{ кг} × 2 \text{ м/с} = 80 \text{ кг} × м/с \).

Согласно закону сохранения импульса, импульс лодки будет равен импульсу мальчика, но с противоположным знаком:

\( p_л = -p_м = -80 \text{ кг} × м/с \).

Теперь найдем скорость лодки:

\( v_л = \frac{p_л}{m_л} = \frac{-80 \text{ кг} × м/с}{80 \text{ кг}} = -1 \text{ м/с} \).

Знак минус означает, что лодка приобрела скорость, направленную в сторону, противоположную прыжку мальчика.

Ответ: 1 м/с.