8. Из поселка в город едет автомобиль. Если он увеличит скорость на 8 км/ч, то приедет в город через 6 часов. Если же автомобиль уменьшит скорость на 12 км/ч, то приедет в город через 8 часов. С какой скоростью движется автомобиль?

Пусть первоначальная скорость автомобиля равна \(x\) км/ч. Расстояние до города одинаково в обоих случаях, поэтому составим равенство: \(6(x+8)=8(x-12)\).

Раскроем скобки: \(6x+48=8x-96\).

Перенесём слагаемые: \(144=2x\), откуда \(x=72\).

Проверка: при скорости 80 км/ч за 6 часов автомобиль проедет 480 км; при скорости 60 км/ч за 8 часов — тоже 480 км.

Ответ: 72 км/ч.