8. Из вершины прямого угла AED проведены два луча ЕС и EF, так, что ∠AEF = 58°, ∠CED = 49°. Вычислите величину угла CEF.

Решение:

Прямой угол AED равен \( 90^{\circ} \).

Сумма углов ∠AEF, ∠CEF и ∠CED равна углу ∠AED.

\( \angle AEF + \angle CEF + \angle CED = \angle AED \)

\( 58^{\circ} + \angle CEF + 49^{\circ} = 90^{\circ} \)

\( \angle CEF + 107^{\circ} = 90^{\circ} \)

\( \angle CEF = 90^{\circ} - 107^{\circ} = -17^{\circ} \)

По условию, угол AED является прямым, но сумма данных углов превышает 90 градусов, что невозможно. Вероятно, условие задачи содержит ошибку, или лучи расположены иначе. Предположим, что угол AED не является прямым, а является развернутым (180 градусов), или что луч CE находится между AE и EF, а луч EF между CE и ED. В текущем условии задачи корректное решение невозможно.

Условие задачи некорректно.