8. Известно, что $2^n=256$, $3^m=243$. Найдите $n^2+m^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Известно, что $2^n=256$, $3^m=243$. Найдите $n^2+m^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа как степени с основаниями 2 и 3: $256=2^8$, поэтому $n=8$; $243=3^5$, поэтому $m=5$.

Подставим найденные значения: $n^2+m^2=8^2+5^2=64+25=89$.

Ответ: 89.

8. Известно, что \(2^n=256\), \(3^m=243\). Найдите \(n^2+m^2\).