Вопрос:

8. k ∥ l, ∠1 − ∠2 + ∠3 = 195°. ∠2 — ?

Ответ:

  1. Углы ∠1 и ∠3 — соответственные, поэтому ∠1 = ∠3.
  2. Углы ∠1 и ∠2 смежные: ∠1 + ∠2 = 180°.
  3. Пусть ∠1 = ∠3 = x, тогда ∠2 = 180° − x.
  4. Подставим в условие:

    \(x-(180°-x)+x=195°\),

    \(3x=375°\), \(x=125°\).

  5. Следовательно, \(∠2=180°-125°=55°\).

Ответ: ∠2 = 55°.