8. Какое из следующих утверждений верно? 1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. 2) Смежные углы равны. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. Это утверждение верно. Параллелограмм, у которого диагонали равны, является прямоугольником. Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом. Если эти условия выполняются одновременно, то фигура является квадратом.
2. Смежные углы равны. Это утверждение неверно. Смежные углы в сумме дают 180 градусов, но они не обязательно равны. Например, углы 60 и 120 градусов являются смежными.
3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. Это утверждение неверно. Только биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также и высотой (и медианой). Биссектрисы углов при основании не являются высотами.

Ответ: 1.