8. Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из 81 красной розы и 108 белых роз, если надо использовать все цветы? Сколько красной и белой розы будет в каждом букете?

Число одинаковых букетов должно делить и 81, и 108. Наибольшее возможное число букетов — их наибольший общий делитель:

\(81=3^4\), \(108=2^2\cdot3^3\), поэтому \(\mathrm{НОД}(81,108)=3^3=27\).

В каждом букете будет \(81:27=3\) красные розы и \(108:27=4\) белые розы.

Ответ: 27 букетов; в каждом — 3 красные и 4 белые розы.