8. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 54 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Белочка», если надо использовать все конфеты? Сколько конфет «Ласточка» и «Белочка» будет в каждом подарке?

Чтобы подарки были одинаковыми и использовались все конфеты, число подарков должно быть общим делителем 54 и 36. Наибольшее возможное число подарков — их НОД.

54 = 2 · 3³, 36 = 2² · 3², поэтому НОД(54, 36) = 2 · 3² = 18.

В каждом подарке будет 54 : 18 = 3 конфеты «Ласточка» и 36 : 18 = 2 конфеты «Белочка».

Ответ: 18 подарков; в каждом — 3 конфеты «Ласточка» и 2 конфеты «Белочка».