8. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 42 до 66 делится на 6?

Сначала определим общее количество натуральных чисел в заданном диапазоне.

Диапазон чисел: от 42 до 66 включительно.

Общее количество чисел = (Последнее число - Первое число) + 1

\[ (66 - 42) + 1 = 24 + 1 = 25 \) чисел.

Теперь найдем, сколько чисел в этом диапазоне делятся на 6.

Первое число, которое делится на 6, в этом диапазоне: 42 (так как \( 42 = 6 \times 7 \)).

Последнее число, которое делится на 6, в этом диапазоне: 66 (так как \( 66 = 6 \times 11 \)).

Числа, делящиеся на 6, в диапазоне от 42 до 66: 42, 48, 54, 60, 66.

Количество таких чисел = 5.

Вероятность события находится по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Вероятность = \( \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \) или 0.2.

Ответ: 0.2