8. Какую цифру нужно поставить вместо *, чтобы четырехзначное число 671* было четным и делилось на 3?

Решение:

Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной. Возможные варианты для *: 0, 2, 4, 6, 8.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

Сумма цифр числа: 6 + 7 + 1 + * = 14 + *.

Теперь проверим наши возможные значения для *:

• Если * = 0, сумма = 14 + 0 = 14 (не делится на 3).
• Если * = 2, сумма = 14 + 2 = 16 (не делится на 3).
• Если * = 4, сумма = 14 + 4 = 18 (делится на 3).
• Если * = 6, сумма = 14 + 6 = 20 (не делится на 3).
• Если * = 8, сумма = 14 + 8 = 22 (не делится на 3).

Единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям (четность и делимость на 3), это 4.

Ответ: 4.