8. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук посыпал сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 2) Найдётся 13 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей. 4) Найдётся 5 печений, которые ничем не посыпаны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Пересечение групп не может быть больше 10, поскольку корицей посыпано всего 10 печений. Поэтому 12 печений, посыпанных обоими ингредиентами, быть не может. Утверждение верно.

2) 13 печений с обоими ингредиентами быть не может по той же причине. Утверждение неверно.

3) Не обязательно все печенья с сахаром посыпаны корицей: условия этого не требуют. Утверждение неверно.

4) Посыпано хотя бы одним ингредиентом не более 10 + 20 = 30 печений. Значит, ничем не посыпано не менее 40 − 30 = 10 печений, а среди них найдётся 5. Утверждение верно.

Ответ: 14