8. Кусок гранита имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого 80 см, ширина 30 см, высота 1 м 20 см. Найдите его массу, если масса 1 дм³ гранита 2 кг 600 г.

Решение:

Чтобы найти массу куска гранита, нам нужно сначала найти его объем, а затем умножить на плотность.

1. Переведем все размеры в дециметры (дм), так как плотность дана в дм³:

• Длина: \( 80 \text{ см} = 8 \text{ дм} \)
• Ширина: \( 30 \text{ см} = 3 \text{ дм} \)
• Высота: \( 1 \text{ м} 20 \text{ см} = 120 \text{ см} = 12 \text{ дм} \)

2. Найдем объем куска гранита:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \), \( c \) — длина, ширина и высота.

\[ V = 8 \text{ дм} \cdot 3 \text{ дм} \cdot 12 \text{ дм} = 288 \text{ дм³} \]

3. Переведем плотность в кг/дм³:

Плотность = 2 кг 600 г = 2.6 кг/дм³ (так как 600 г = 0.6 кг).

4. Найдем массу куска гранита:

Масса вычисляется по формуле: \( m = \rho \cdot V \), где \( \rho \) — плотность, \( V \) — объем.

\[ m = 2.6 \frac{\text{кг}}{\text{дм³}} \cdot 288 \text{ дм³} = 748.8 \text{ кг} \]

Ответ: Масса куска гранита равна 748.8 кг.