9. Найдите длину ребра куба, объем которого равен 125 см³.

Решение:

Объем куба вычисляется по формуле: \( V = a³ \), где \( a \) — длина ребра куба.

Нам дан объем куба: \( V = 125 \text{ см³} \).

Чтобы найти длину ребра \( a \), нужно извлечь кубический корень из объема:

\[ a = \sqrt[3]{V} \]

Подставим значение объема:

\[ a = \sqrt[3]{125 \text{ см³}} \]

Так как \( 5 \times 5 \times 5 = 125 \), то кубический корень из 125 равен 5.

\[ a = 5 \text{ см} \]

Ответ: Длина ребра куба равна 5 см.