8. Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер долили 17л раствора, а из второго отлили 13л, то масса обеих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

Решение:

Пусть \( x \) — масса меньшего контейнера.

Тогда масса большего контейнера равна \( 3x \).

После того как в первый контейнер долили 17л, его масса стала \( x + 17 \).

После того как из второго контейнера отлили 13л, его масса стала \( 3x - 13 \).

По условию, после этих действий массы контейнеров стали равными:

\[ x + 17 = 3x - 13 \]

Решим это уравнение:

1. Перенесём \( x \) в правую часть, а \( -13 \) — в левую:

   \[ 17 + 13 = 3x - x \]

2. Сложим числа в левой части и \( x \)-члены в правой:

   \[ 30 = 2x \]

3. Найдём \( x \), разделив обе части на 2:

   \[ x = \frac{30}{2} \]

   \[ x = 15 \]

Итак, масса меньшего контейнера (первого) равна 15 л.

Масса большего контейнера (второго) равна \( 3x = 3 × 15 = 45 \) л.

Проверка:

После изменений:

Первый контейнер: \( 15 + 17 = 32 \) л.

Второй контейнер: \( 45 - 13 = 32 \) л.

Массы равны.

Ответ: Масса первого контейнера 15 л, масса второго контейнера 45 л.