8. Массовая доля сульфида цинка в руде сфалерит составляет 42%. Рассчитай какую массу цинка можно получить из 1 т такой руды.

Решение:

Дано: m_руды = 1 т = 1000 кг ω(ZnS) = 42% = 0.42 Найти: m(Zn) - ?

Решение:

1. Рассчитаем массу сульфида цинка (ZnS) в 1 т руды:
2. \( m(\text{ZnS}) = m_{\text{руды}} \times \omega(\text{ZnS}) = 1000 \text{ кг} \times 0.42 = 420 \text{ кг} \)
3. Определим молярную массу ZnS и Zn. Молярная масса Zn = 65 г/моль, S = 32 г/моль.
4. Молярная масса ZnS = 65 + 32 = 97 г/моль.
5. Поскольку в молекуле ZnS содержится один атом цинка, соотношение массы цинка к массе сульфида цинка будет равно отношению их молярных масс:
6. \( \frac{m(\text{Zn})}{m(\text{ZnS})} = \frac{M(\text{Zn})}{M(\text{ZnS})} \)
7. Рассчитаем массу цинка:
8. \( m(\text{Zn}) = m(\text{ZnS}) \times \frac{M(\text{Zn})}{M(\text{ZnS})} = 420 \text{ кг} \times \frac{65 \text{ г/моль}}{97 \text{ г/моль}} \approx 420 \text{ кг} \times 0.67 \approx 281.4 \text{ кг} \)

Ответ: Из 1 т руды сфалерита можно получить примерно 281.4 кг цинка.