8. Металлический шарик в воздухе весит 7,8 Н, а в воде — 6,8 Н. Определите объем этого шарика.

Дано:

• Вес в воздухе (P_воздух) = 7,8 Н
• Вес в воде (P_вода) = 6,8 Н

Найти: Объем шарика (V)

Решение:

Разница между весом шарика в воздухе и в воде обусловлена действием выталкивающей силы (силы Архимеда).

Сила Архимеда ($$F_A$$) равна разности весов:

$$F_A = P_{воздух} - P_{вода}$$

$$F_A = 7,8 ext{ Н} - 6,8 ext{ Н} = 1 ext{ Н}$$

Сила Архимеда также рассчитывается по формуле:

$$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$$

где:

• $$F_A$$ — сила Архимеда
• $$ ho_{воды}$$ — плотность воды (примем 1000 кг/м³)
• $$g$$ — ускорение свободного падения (примем 10 м/с²)
• $$V$$ — объем тела (который нам нужно найти)

Преобразуем формулу для нахождения объема (V):

$$V = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g}$$

Подставим значения:

V = 1 Н / (1000 кг/м³ * 10 м/с²)

V = 1 Н / 10000 Н/м³

V = 0.0001 м³

Переведем в см³:

$$0.0001 ext{ м}^3 = 0.0001 imes (100 ext{ см})^3 = 0.0001 imes 1000000 ext{ см}^3 = 100 ext{ см}^3$$

Ответ: 0.0001 м³ (или 100 см³)