8) Моторная лодка прошла по реке против течения 42 км за 3 ч. Сколько времени ей понадобится на обратный путь, если ее собственная скорость равна 17,5 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость лодки против течения:
   \( v_{против теч} = \frac{42 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 14 \text{ км/ч} \)
2. Найдем скорость течения реки:
   \( v_{теч} = v_{собств} - v_{против теч} \)
   \( v_{теч} = 17,5 \text{ км/ч} - 14 \text{ км/ч} = 3,5 \text{ км/ч} \)
3. Найдем скорость лодки по течению (на обратном пути):
   \( v_{по теч} = v_{собств} + v_{теч} \)
   \( v_{по теч} = 17,5 \text{ км/ч} + 3,5 \text{ км/ч} = 21 \text{ км/ч} \)
4. Найдем время, которое понадобится на обратный путь:
   \( t = \frac{S}{v_{по теч}} \)
   \( t = \frac{42 \text{ км}}{21 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \)

Ответ: 2 ч.