8. Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: 1) а) 81x²y⁴; б) −100x⁴y⁸; 2) а) −5x³y⁴ · (−⅕x⁵y³); б) (−3xy)³ · 27y⁶?

Квадрат одночлена имеет неотрицательный коэффициент и чётные показатели переменных. Куб одночлена может иметь отрицательный коэффициент.

1. а) Можно: 81x²y⁴ = (9xy²)².
   б) Нельзя: выражение отрицательно, а квадрат действительного одночлена неотрицателен.
2. а) −5x³y⁴ · (−⅕x⁵y³) = x⁸y⁷. Нельзя представить квадратом одночлена с целыми показателями: показатель y нечётный.
   б) (−3xy)³ · 27y⁶ = −729x³y⁹ = (−9xy³)³. Это куб одночлена, а не квадрат; в виде квадрата одночлена представить нельзя, поскольку выражение отрицательно.

Ответ: 1) а) можно, б) нельзя; 2) а) нельзя, б) нельзя.