8. На что стоит обратить внимание при решении иррациональных, дробно-рациональных уравнений и неравенств?

При решении иррациональных уравнений и неравенств сначала учитывают ОДЗ: выражения под корнями чётной степени должны быть неотрицательны. После преобразований уравнений проверяют найденные решения в исходном условии, поскольку возведение в чётную степень может привести к посторонним корням.

В дробно-рациональных уравнениях и неравенствах знаменатели не должны равняться нулю. При умножении неравенства на выражение с неизвестным нужно учитывать его знак: если знак неизвестен, рассматривают случаи или применяют метод интервалов. Значения, обращающие знаменатель в ноль, исключают из ответа.