8. На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Во сколько раз удельная теплота плавления (λ) второго вещества больше удельной теплоты плавления первого (λ₁)?

Решение:

Количество теплоты, необходимое для плавления, рассчитывается по формуле: \( Q = \lambda m \), где \( Q \) — количество теплоты, \( \lambda \) — удельная теплота плавления, \( m \) — масса вещества.

Из формулы следует, что \( \lambda = \frac{Q}{m} \).

По условию, масса \( m = 100 \) г для обоих веществ. Значит, удельная теплота плавления прямо пропорциональна количеству теплоты \( Q \).

По диаграмме:

• Для первого вещества \( Q_1 = 2 \) кДж.
• Для второго вещества \( Q_2 = 8 \) кДж.

Чтобы найти, во сколько раз удельная теплота плавления второго вещества больше удельной теплоты плавления первого, нужно найти отношение \( \frac{\lambda_2}{\lambda_1} \). Поскольку \( m \) одинакова, это отношение равно отношению количеств теплоты \( \frac{Q_2}{Q_1} \).

\( \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{8 \text{ кДж}}{2 \text{ кДж}} = 4 \).

Таким образом, удельная теплота плавления второго вещества в 4 раза больше удельной теплоты плавления первого.

Ответ: в 4 раз(а).