8. На гладком столе лежат два связанных нитью груза (рис. 1). Масса левого груза m₁ = 200 г, масса правого m₂ = 300 г. К правому грузу приложена сила F₂ = 0,1 Н, к левому в противоположном направлении — сила F₁ = 0,6 Н. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения соединяющей их нити?

По рисунку силы направлены противоположно: сила \(F_1=0{,}6\text{ Н}\) действует вправо, а сила \(F_2=0{,}1\text{ Н}\) — влево.

Переведём массы в единицы СИ:

\[m_1=200\text{ г}=0{,}2\text{ кг},\qquad m_2=300\text{ г}=0{,}3\text{ кг}.\]

Рассмотрим оба груза как одну систему. Равнодействующая внешних сил:

\[F=F_1-F_2=0{,}6-0{,}1=0{,}5\text{ Н}.\]

Общая масса системы:

\[m=m_1+m_2=0{,}2+0{,}3=0{,}5\text{ кг}.\]

По второму закону Ньютона:

\[a=\frac{F}{m}=\frac{0{,}5}{0{,}5}=1\text{ м/с}^2.\]

Для левого груза, движущегося вправо:

\[T-F_2=m_1a,\]

откуда

\[T=m_1a+F_2=0{,}2\cdot1+0{,}1=0{,}3\text{ Н}.\]

Ответ: грузы движутся вправо с ускорением 1 м/с²; сила натяжения нити равна 0,3 Н.