8. На открытии олимпиады все участников построили в один ряд. Семиклассник Петя спросил у троих ребят, сколько человек слева и справа от каждого из них. Шесть полученных чисел он записал в случайном порядке, причём одно из чисел он нечаянно записал неправильно. Вот что у него получилось: 3, 5, 9, 14, 19, 21. Сколько всего было участников?

Если участник стоит на месте с номером \(k\) в ряду из \(n\) человек, то слева от него \(k-1\), справа — \(n-k\). Сумма этих двух чисел равна \(n-1\). Значит, для каждого из трёх опрошенных сумма одной пары записанных чисел должна быть одинаковой.

В списке 3, 5, 9, 14, 19, 21 можно составить пары с общей суммой 24: \(3+21=24\), \(5+19=24\), \(9+14=23\). Последняя сумма отличается на 1, что объясняется одной ошибочно записанной цифрой. Следовательно, \(n-1=24\), откуда \(n=25\).

Ответ: 25 участников.