8. На рисунке ABCD — параллелограмм, точка K лежит на BC, KC = CD, ∠ADK = 51°. Найдите ∠C и ∠B.

Так как \(KC = CD\), треугольник KCD равнобедренный.

Поскольку \(AD \parallel KC\), угол между DK и KC равен углу между DK и DA с учётом смежных углов:

\(∠KDC = 180° - 51° = 129°\) — угол при вершине D треугольника KCD.

Тогда его углы при K и C равны:

\(∠KCD = ∠CKD = \dfrac{180° - 129°}{2} = 25.5°\).

Угол C параллелограмма совпадает с углом KCD, поэтому \(∠C = 25.5°\). Соседние углы параллелограмма supplementary:

\(∠B = 180° - 25.5° = 154.5°\).

Ответ: ∠C = 25.5°, ∠B = 154.5°.