8 На рисунке изображён график функции f(x) = √x+a+b. Найдите значение х, при котором f (х) = 20.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Анализ графика: График начинается в точке \( (-2, 0) \). Это означает, что при \( x = -2 \), \( f(x) = 0 \).
2. Находим a и b: Подставляем координаты начальной точки в уравнение функции:
   \( 0 = \sqrt{-2 + a + b} \)
   Возведём обе части в квадрат:
   \( 0 = -2 + a + b \)
   \( a + b = 2 \) (Уравнение 1)
3. Используем ещё одну точку: На графике есть точка \( (2, 2) \). Подставляем её в уравнение:
   \( 2 = \sqrt{2 + a + b} \)
   Возведём обе части в квадрат:
   \( 4 = 2 + a + b \)
   \( a + b = 2 \) (Уравнение 2)
   Обратите внимание, что оба условия дают нам одно и то же уравнение \( a + b = 2 \). Это означает, что мы не можем однозначно определить a и b, но можем найти их сумму.
4. Решаем для f(x) = 20: Нам нужно найти x, при котором \( f(x) = 20 \).
   \( 20 = \sqrt{x + a + b} \)
   Подставляем \( a + b = 2 \):
   \( 20 = \sqrt{x + 2} \)
   Возведём обе части в квадрат:
   \( 400 = x + 2 \)
   \( x = 400 - 2 \)
   \( x = 398 \)

Ответ: 398