8. На рисунке изображён прямоугольник HNZM. Найдите |NE + HE|, если NH = 7, HZ = 24.

Точка E — пересечение диагоналей прямоугольника, поэтому она является их серединой. Из условия \(NH=7\) и \(HZ=24\). Диагональ прямоугольника:

\(NZ=\sqrt{NH^2+HZ^2}=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{625}=25\).

Следовательно, \(|NE|=12.5\). Однако запись \(|NE+HE|\) неоднозначна: если речь о векторах, то \(\overrightarrow{NE}+\overrightarrow{HE}=\overrightarrow{NZ}\), а модуль суммы равен 25. Если подразумевается сумма длин отрезков, то \(|NE|+|HE|=12.5+12.5=25\), поскольку диагонали прямоугольника равны.

Ответ: 25.