8. На рисунке: параллелограмм ABCD, точка E лежит на BC, CD = 5; AE и DE — биссектрисы углов BAD и CDA соответственно. Найти P_ABCD.

В параллелограмме AB = CD = 5.

Так как AE — биссектриса угла BAD, а BE ∥ AD, получаем равные углы в треугольнике ABE, откуда AB = BE. Значит, BE = 5.

Аналогично, DE — биссектриса угла CDA, а EC ∥ AD. В треугольнике CDE равны углы при D и E, поэтому CD = CE = 5.

Тогда BC = BE + EC = 5 + 5 = 10. Периметр: P = 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30.

Ответ: 30.