8) На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П, Р, С. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт С, проходящих через пункт Л?

Давай посчитаем все пути из пункта А в пункт Л, а потом из пункта Л в пункт С.

Пути из А в Л:

• А → Б → Л: 1 путь
• А → В → Л: 1 путь
• А → Е → Ж → Л: 1 путь
• А → Г → Ж → Л: 1 путь
• А → И → Ж → Л: 1 путь
• А → Б → К → Л: 1 путь

Всего из А в Л: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 путей.

Пути из Л в С:

• Л → М → С: 1 путь
• Л → П → С: 1 путь
• Л → К → П → С: 1 путь
• Л → К → С: 1 путь

Всего из Л в С: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 пути.

Теперь умножим количество путей из А в Л на количество путей из Л в С:

\[ 6 \times 4 = 24 \]

Ответ: 24 различных пути.