8. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Л?

Считаем отдельно пути от А до Л и от Л до П. Направление дорог позволяет разбить схему на последовательные части.

1. До Б и Д из А можно добраться по одному пути. До Г можно попасть из А или Б: 2 пути. До В можно попасть из Б или Г: 1 + 2 = 3 пути.
2. До Е ведут дороги из Г и Д: 2 + 1 = 3 пути. До Ж ведут дороги из В и Е: 3 + 3 = 6 путей.
3. До К можно попасть из Ж: 6 путей. В Л ведут дороги из Ж и К, поэтому до Л: 6 + 6 = 12 путей.
4. Из Л до П есть два пути: непосредственно по дороге Л—П либо через М и далее к П. Значит, число продолжений от Л до П равно 2.
5. Общее число путей через Л: 12 · 2 = 24.

Ответ: 24 пути.