№ 8. На станции стоят 3 пассажирских поезда: в первом — 418 мест в купейных вагонах, во втором — 494, а в третьем — 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их число больше 20?

Число мест в одном вагоне должно быть общим делителем 418, 494 и 456 и быть больше 20.

Разложим числа на множители: 418 = 2 · 11 · 19; 494 = 2 · 13 · 19; 456 = 2³ · 3 · 19. Их наибольший общий делитель равен 38. Это единственный общий делитель больше 20.

Вычислим количество вагонов: 418 : 38 = 11; 494 : 38 = 13; 456 : 38 = 12.

Ответ: в первом поезде 11 вагонов, во втором — 13, в третьем — 12.