8. На стене у пола сидят две мухи. Они одновременно начали ползти по стене вверх, и, доползя до потолка, сразу спускаются вниз. Первая муха ползет с постоянной скоростью, а вторая вверх поднимается в два раза быстрее первой, а вниз — в два раза медленнее первой. Какая муха первой доползет от пола до потолка и обратно?

Пусть высота стены равна h, а скорость первой мухи — v.

1. Первая муха проходит путь вверх и вниз, равный 2h. Её время: 2h/v.
2. Вторая муха поднимается со скоростью 2v, поэтому подъём занимает h/(2v). Вниз она движется со скоростью v/2, поэтому спуск занимает 2h/v.
3. Общее время второй мухи: h/(2v) + 2h/v = 5h/(2v). Это больше, чем 2h/v.

Ответ: первой доползёт первая муха.