Ответ:

Однокоренное слово: путешественнику.

Слова имеют общий корень -путешеств-.

  • путешествие: путешеств- — корень, -и- — суффикс, -е — окончание;
  • путешественнику: путешеств- — корень, -енник- — суффикс, -у — окончание.