8. Найдите корень уравнения и укажите, к какому множеству чисел он относится: а) \(-(2(3-2x)-7)=-3x+8\); б) \((x-15)^2=(x-3)^2\).

а) Раскроем скобки: \(-(2(3-2x)-7)= -(-1-4x)=1+4x\).

Получаем \(1+4x=-3x+8\), откуда \(7x=7\), поэтому \(x=1\).

Число 1 — натуральное, целое, рациональное и действительное.

б) Если квадраты равны, то основания равны или противоположны: \(x-15=x-3\) либо \(x-15=-(x-3)\).

Первое равенство приводит к противоречию \(-15=-3\). Из второго получаем \(x-15=-x+3\), значит \(2x=18\), откуда \(x=9\).

Число 9 — натуральное, целое, рациональное и действительное.

Ответ: а) \(x=1\); б) \(x=9\). Оба корня принадлежат множествам натуральных, целых, рациональных и действительных чисел.