8. Найдите наименьшее n, чтобы 54 · n делилось на 70.

Разложим числа на простые множители: 54 = 2 · 3³, 70 = 2 · 5 · 7. Чтобы произведение 54 · n делилось на 70, в n должны входить множители 5 и 7. Наименьшее такое число — 35.

Проверка: 54 · 35 = 1890 = 70 · 27.

Ответ: n = 35.