8. Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 3, а при делении на 7 — остаток 2 (повышенный уровень).

Числа, дающие остаток 3 при делении на 5: 3, 8, 13, 18, 23, … Проверим их остатки при делении на 7: 3 даёт остаток 3; 8 — остаток 1; 13 — остаток 6; 18 — остаток 4; 23 — остаток 2.

Следовательно, первое подходящее число — 23.

Ответ: 23.