8. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 14 и 54; б) 32 и 24; в) 51 и 60; г) 6, 30, 42; д) 35, 12, 21.

Разложим числа на простые множители и возьмём наибольшую степень каждого простого множителя.

1. а) 14 = 2 · 7, 54 = 2 · 3³. НОК = 2 · 3³ · 7 = 378.
2. б) 32 = 2⁵, 24 = 2³ · 3. НОК = 2⁵ · 3 = 96.
3. в) 51 = 3 · 17, 60 = 2² · 3 · 5. НОК = 2² · 3 · 5 · 17 = 1020.
4. г) 6 = 2 · 3, 30 = 2 · 3 · 5, 42 = 2 · 3 · 7. НОК = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.
5. д) 35 = 5 · 7, 12 = 2² · 3, 21 = 3 · 7. НОК = 2² · 3 · 5 · 7 = 420.