9. Стас и Влад одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Стас делает остановку для отдыха через каждые 1 200 м, Влад — через каждые 2 800 м. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановки совпадут?

Места остановок совпадут на расстоянии, кратном и 1 200 м, и 2 800 м; нужно найти НОК.

1. Разложим расстояния: 1 200 = 2⁴ · 3 · 5²; 2 800 = 2⁴ · 5² · 7.
2. НОК = 2⁴ · 3 · 5² · 7 = 8 400 м.

Ответ: 8 400 м от пункта отправления.