8. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 28 и 68; б) 360 и 600; в) 1404 и 2106.

1. Разложим числа на простые множители: 28 = \(2^2\cdot 7\), 68 = \(2^2\cdot 17\). Берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК = \(2^2\cdot 7\cdot 17=476\).

2. 360 = \(2^3\cdot 3^2\cdot 5\), 600 = \(2^3\cdot 3\cdot 5^2\). Тогда НОК = \(2^3\cdot 3^2\cdot 5^2=1800\).

3. 2106 = 1404 · 1.5, или 1404 = 2 · 702 и 2106 = 3 · 702; их НОД равен 702. Поэтому НОК = 1404 · 2106 / 702 = 4212.

Ответ: а) 476; б) 1800; в) 4212.