8. Найдите неизвестные углы.

Решение:

1. Первый угол:
• Угол ∠AKS = 70°.
• Угол ∠AKM разделен на две части.
• На рисунке видно, что угол ∠AKM приблизительно равен 90°, так как он выглядит как прямой угол.
• Если ∠AKM = 90°, то ∠MKS = ∠AKS - ∠AKM = 70° - 90° = -20°, что невозможно.
• Предположим, что ∠MKS = 70°. Тогда ∠AKM — это неизвестный угол.
• Если ∠AKM = 70°, то ∠MKS = 70°.
• Если ∠AKM = ?, ∠MKS = 70°.
• Предположим, что 70° — это весь угол ∠AKS.
• Угол ∠AKS = 70°.
• Угол ∠AKM = ?
• Угол ∠MKS = ?
• На рисунке показано, что ∠AKS = 70°.
• Угол ∠AKM + ∠MKS = ∠AKS.
• По внешнему виду, ∠AKM ≈ 90°.
• Тогда ∠MKS = 70° - ∠AKM.
• Если угол ∠AKS = 70°, и луч MK делит его, то ∠AKM + ∠MKS = 70°.
• Внешний вид угла ∠AKM и ∠MKS показывает, что они примерно равны.
• Если ∠AKM = ∠MKS, то каждый из них равен 70° / 2 = 35°.
• Ответ для первого случая: ∠AKM = 35°, ∠MKS = 35°.
2. Второй угол:
• Угол ∠CMT = 25°.
• Угол ∠CMO = ?
• Угол ∠OMT = ?
• На рисунке видно, что ∠CMO и ∠OMT являются частями угла ∠CMT.
• ∠CMO + ∠OMT = ∠CMT.
• По внешнему виду, ∠CMO примерно равен ∠OMT.
• Если ∠CMO = ∠OMT, то каждый из них равен 25° / 2 = 12.5°.
• Ответ для второго случая: ∠CMO = 12.5°, ∠OMT = 12.5°.

Примечание: В первом случае, если 70° — это весь угол, а лучи делят его пополам, то ответ 35°, 35°. Если же 70° — это одна из частей, а другой угол неизвестен, то задача не имеет однозначного решения без дополнительной информации.

Ответ: 1. ∠AKM = 35°, ∠MKS = 35°. 2. ∠CMO = 12.5°, ∠OMT = 12.5°.