8. Найдите периметр параллелограмма P N K Q. На рисунке PN = 6, угол QNK = 45°, угол QPN прямой.

Так как один угол параллелограмма прямой, это прямоугольник.

В треугольнике QNK угол при K прямой, а угол QNK равен 45°. Следовательно, второй острый угол также равен 45°, поэтому треугольник равнобедренный: \(QK=KN\).

В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит \(QK=PN=6\). Тогда \(KN=6\), и все стороны прямоугольника равны 6.

Периметр: \(P=4\cdot6=24\).

Ответ: 24