8) Найдите площадь трапеции ABCD. На рисунке: AD = 10, AH = 5, BC = AH, BH перпендикулярно AD, угол ABH = 45°.

По отметкам равенства \(BC = AH = 5\).

Треугольник ABH прямоугольный, а угол ABH равен 45°. Значит, второй острый угол тоже равен 45°, поэтому катеты равны: \(BH = AH = 5\). Это высота трапеции.

\(S = \frac{AD + BC}{2} \cdot BH = \frac{10 + 5}{2} \cdot 5 = 37.5.\)

Ответ: 37,5.