8. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 50°.

Решение:

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны.

Случай 1: Угол при основании равен 50°.

Если угол при основании равен 50°, то другой угол при основании также равен 50°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий угол (угол при вершине):

\[ \text{Угол при вершине} = 180° - (50° + 50°) = 180° - 100° = 80° \]

Углы треугольника: 50°, 50°, 80°.

Случай 2: Угол при вершине равен 50°.

Если угол при вершине равен 50°, то сумма двух других углов (углов при основании) равна:

\[ 180° - 50° = 130° \]

Так как углы при основании равны, каждый из них будет:

\[ \text{Угол при основании} = \frac{130°}{2} = 65° \]

Углы треугольника: 50°, 65°, 65°.

Ответ: 50°, 50°, 80° или 50°, 65°, 65°.