8. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

В треугольнике ACD угол CAD = 20°, а угол ACD = 100°. Тогда угол ADC = 180° − 20° − 100° = 60°.

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC углы при основании AD равны: ∠DAB = ∠ADC = 60°. Соседние углы при боковой стороне AB supplementary, поэтому ∠ABC = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠ABC = 120°.