8. Найдите угол \(ADC\) равнобедренной трапеции \(ABCD\), если диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные 30° и 40° соответственно.

Рассмотрим треугольник \(ABC\). В нём угол при \(A\) равен 40°, а угол при \(C\) равен 30°.

\[\angle ABC=180^\circ-40^\circ-30^\circ=110^\circ.\]

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому \(\angle BCD=110^\circ\). Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме дают 180°:

\[\angle ADC=180^\circ-110^\circ=70^\circ.\]

Ответ: \(70^\circ\).