8. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности в точке А, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 110°.

Угол между касательной СА и хордой AD равен половине дуги AD, которую он отсекает.

Угол CAD = 110° / 2 = 55°.

В треугольнике АОD, OA = OD (радиусы), значит, он равнобедренный. Угол OAD = Угол ODA = (180° - 110°) / 2 = 35°.

Угол САО = 90° (угол между касательной и радиусом).

Угол АСО = Угол САО - Угол OAD = 90° - 35° = 55°.