8. Найдите значение выражения \(\frac{16x - 25y}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y}\), если \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3\).

Преобразуем выражение в числителе 16x - 25y = (4√x)^2 - (5√y)^2. Теперь используем разность квадратов для числителя и получаем (4√x - 5√y)(4√x + 5√y). Значит, выражение примет вид: \(\frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y}\) = (4\sqrt{x} + 5\sqrt{y}) - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 4\sqrt{y} = 4(\sqrt{x} + \sqrt{y}).\) Так как \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3\), то \(4 * 3 = 12\). Ответ: 12